编写数学表达式
原文:Writing mathematical expressions
译者:飞龙
你可以在任何 matplotlib 文本字符串中使用子 TeX 标记,将它放在一对美元符号($
)内。
注意,你不需要安装 TeX,因为 matplotlib 提供了自己的 TeX 表达式解析器,布局引擎和字体。 布局引擎是 Donald Knuth 的 TeX 中的布局算法的一种相当直接的适配版,所以质量是相当不错的(matplotlib 还为那些想要调用 TeX 生成文本的人提供一个usetex
选项(参见使用 LaTeX 渲染文本 )。
任何文本元素都可以使用数学文本。 你应该使用原始字符串(在引号前面加一个'r'
),并用美元符号($
)包围数学文本,如 TeX。 常规文本和数学文本可以在同一个字符串内交错。 Mathtext 可以使用 Computer Modern 字体(来自 (La)TeX),STIX 字体(为与 Times 混合使用而设计)或你提供的 Unicode 字体。 可以使用自定义变量mathtext.fontset
选择 mathtext 字体(请参阅自定义 matplotlib)
注意
在Python的 『narrow』 构建中,如果使用 STIX 字体,你还应该将
ps.fonttype
和pdf.fonttype
设置为 3(默认值),而不是 42。否则一些字符将不可见。
下面是个简单的例子:
# plain text
plt.title('alpha > beta')
生成alpha > beta
。
但是这个:
# math text
plt.title(r'$\alpha > \beta$')
生成 。
注意
Mathtext 应该放在一对美元符号(
$
)之间。 为了易于显示货币值,例如$ 100.00
,如果整个字符串中存在单个美元符号,则它将被逐字显示为美元符号。 这是常规 TeX 的一个小改变,其中非数学文本中的美元符号必须被转义('$'
)。注意
虽然一对美元符号(
$
)内的语法是 TeX 风格的,但是外面的文本不是。 特别是,字符:# $ % & ~ _ ^ \ { } \( \) \[ \]
在 TeX 中的数学模式之外有特殊的意义。 因此,根据
rcParam text.usetex
标志这些字符的表现有所不同。 更多信息请参阅usetex
教程。
下标和上标
为了制作下标和上标,使用_
或者^
符号:
r'$\alpha_i > \beta_i$'
一些符号会自动将它们的下标或上标放在操作符的底部或顶部,例如,为了编写 0 到无穷的 的和,你可以:
r'$\sum_{i=0}^\infty x_i$'
分数、二项式和堆叠数
可以使用\frac{}{}
,\binomial{}{}
和\stackrel{}{}
命令分别创建分数,二项式和堆叠数字:
r'$\frac{3}{4} \binom{3}{4} \stackrel{3}{4}$'
产生
分数可以任意嵌套:
r'$\frac{5 - \frac{1}{x}}{4}$'
产生
请注意,在分数周围放置圆括号和花括号需要特别注意。 这种明显的方式会产生太小的括号:
r'$(\frac{5 - \frac{1}{x}}{4})$'
解决方案是在括号前面加上\left
和\right
以通知解析器这些括号包含整个对象:
r'$\left(\frac{5 - \frac{1}{x}}{4}\right)$'
根式
根式可以有\sqrt[]{}
产生,例如:
r'$\sqrt{2}$'
方括号内可以(可选地)设置任何底数。 请注意,底数必须是一个简单的表达式,并且不能包含布局命令,如分数或上下标:
r'$\sqrt[3]{x}$'
字体
用于数学符号的默认字体是斜体。
注意
此默认值可以使用
mathtext.default
rcParam
更改。 这是非常有用的,例如,通过将其设置为regular
,使用与常规非数学文本相同的字体作为数学文本。
为了修改字体,例如,以罗马字体编写sin
,使用字体命令来闭合文本:
r'$s(t) = \mathcal{A}\mathrm{sin}(2 \omega t)$'
这里s
和t
是斜体(默认)的变量,sin
是罗马字体,振幅A
是书法字体。 注意在上面的例子中,A
和sin
之间的间距被挤压。 你可以使用间距命令在它们之间添加一些空格:
s(t) = \mathcal{A}\/\sin(2 \omega t)
所有字体的可用选项为:
命令 | 结果 |
---|---|
\mathrm{Roman} |
|
\mathit{Italic} |
|
\mathtt{Typewriter} |
|
\mathcal{CALLIGRAPHY} |
使用 STIX 字体时,你也可以选择:
命令 | 结果 |
---|---|
\mathbb{blackboard} |
|
\mathrm{\mathbb{blackboard}} |
|
\mathfrak{Fraktur} |
|
\mathsf{sansserif} |
|
\mathrm{\mathsf{sansserif}} |
|
\mathcircled{circled} |
还有三个全局『字体集』可供选择,它们使用matplotlibrc
中的mathtext.fontset
参数进行选择。
cm
: Computer Modern (TeX)
stix
: STIX (为和 Times 混合使用而设计)
stixsans
: STIX sans-serif
此外,你可以使用\mathdefault{...}
或其别名\mathregular{...}
来使用用于 mathtext 之外的常规文本的字体。 这种方法有一些限制,最明显的是,可以使用很少的符号,但可用于将数学表达式与图中的其他文本混合。
自定义字体
mathtext 还提供了一种对数学公式使用自定义字体的方法。 这种方法使用起来相当棘手,应该看做为有耐心的用户准备的试验特性。 通过将rcParam mathtext.fontset
设置为custom
,你可以设置以下参数,这些参数控制用于特定数学字符集的字体文件。
参数 | 相当于 |
---|---|
mathtext.it |
\mathit{} 默认斜体 |
mathtext.rm |
\mathrm{} 罗马字体(upright) |
mathtext.tt |
\mathtt{} 打字机(monospace) |
mathtext.bf |
\mathbf{} 粗体 |
mathtext.cal |
\mathcal{} 书法 |
mathtext.sf |
\mathsf{} sans-serif |
每个参数应该设置为fontconfig
字体描述符(在尚未编写的字体章节中定义)。
所使用的字体应该具有 Unicode 映射,以便找到任何非拉丁字符,例如希腊语。 如果要使用未包含在自定义字体中的数学符号,可以将rcParam mathtext.fallback_to_cm
设置为True
,这将导致自定义字体中找不到特定字符时,数学文本系统使用默认的 Computer Modern 字体中的字符。
请注意,Unicode 中规定的数学字形随时间而演进,许多字体的字形对于 mathtext 可能不在正确位置。
重音符号
重音命令可以位于任何符号之前,在其上添加重音。 他们中的一些些拥有较长和较短的形式。
命令 | 结果 |
---|---|
\acute a 或 \'a |
|
\bar a |
|
\breve a |
|
\ddot a 或 \"a |
|
\dot a 或 \.a |
|
\grave a 或 \ a` |
|
\hat a 或 \^a |
|
\tilde a 或 \~a |
|
\vec a |
|
\overline{abc} |
另外有两个特殊的重音符号,可以自动调整为符号的宽度:
命令 | 结果 |
---|---|
\widehat{xyz} |
|
\widetilde{xyz} |
当把重音放在小写的i
和j
上时应该小心。 注意下面的\imath
用来避免i
上额外的点:
r"$\hat i\ \ \hat \imath$"
符号
你也可以使用更大量的 TeX 符号,比如\infty
,\leftarrow
,\sum
,\int
。
小写希腊字母 | ||||
---|---|---|---|---|
\alpha |
\beta |
\chi |
\delta |
\digamma |
\epsilon |
\eta |
\gamma |
\iota |
\kappa |
\lambda |
\mu |
\nu |
\omega |
\phi |
\pi |
\psi |
\rho |
\sigma |
\tau |
\theta |
\upsilon |
\varepsilon |
\varkappa |
\varphi |
\varpi |
\varrho |
\varsigma |
\vartheta |
\xi |
\zeta |
大写希腊字母 | |||||
---|---|---|---|---|---|
\Delta |
\Gamma |
\Lambda |
\Omega |
\Phi |
\Pi |
\Psi |
\Sigma |
\Theta |
\Upsilon |
\Xi |
\mho |
\nabla |
希伯来文 | |||
---|---|---|---|
\aleph |
\beth |
\daleth |
\gimel |
分隔符 | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
/ |
[ |
\Downarrow |
\Uparrow |
\Vert |
\backslash |
||
\downarrow |
\langle |
\lceil |
\lfloor |
\llcorner |
\lrcorner |
||
\rangle |
\rceil |
\rfloor |
\ulcorner |
\uparrow |
\urcorner |
||
\vert |
\{ |
`\ | ` | \} |
] |
` | ` |
大型符号 | ||||
---|---|---|---|---|
\bigcap |
\bigcup |
\bigodot |
\bigoplus |
\bigotimes |
\biguplus |
\bigvee |
\bigwedge |
\coprod |
\int |
\oint |
\prod |
\sum |
标准函数名称 | |||
---|---|---|---|
\Pr |
\arccos |
\arcsin |
\arctan |
\arg |
\cos |
\cosh |
\cot |
\coth |
\csc |
\deg |
\det |
\dim |
\exp |
\gcd |
\hom |
\inf |
\ker |
\lg |
\lim |
\liminf |
\limsup |
\ln |
\log |
\max |
\min |
\sec |
\sin |
\sinh |
\sup |
\tan |
\tanh |
二元运算符和关系符号 | ||
---|---|---|
\Bumpeq |
\Cap |
\Cup |
\Doteq |
\Join |
\Subset |
\Supset |
\Vdash |
\Vvdash |
\approx |
\approxeq |
\ast |
\asymp |
\backepsilon |
\backsim |
\backsimeq |
\barwedge |
\because |
\between |
\bigcirc |
\bigtriangledown |
\bigtriangleup |
\blacktriangleleft |
\blacktriangleright |
\bot |
\bowtie |
\boxdot |
\boxminus |
\boxplus |
\boxtimes |
\bullet |
\bumpeq |
\cap |
\cdot |
\circ |
\circeq |
\coloneq |
\cong |
\cup |
\curlyeqprec |
\curlyeqsucc |
\curlyvee |
\curlywedge |
\dag |
\dashv |
\ddag |
\diamond |
\div |
\divideontimes |
\doteq |
\doteqdot |
\dotplus |
\doublebarwedge |
\eqcirc |
\eqcolon |
\eqsim |
\eqslantgtr |
\eqslantless |
\equiv |
\fallingdotseq |
\frown |
\geq |
\geqq |
\geqslant |
\gg |
\ggg |
\gnapprox |
\gneqq |
\gnsim |
\gtrapprox |
\gtrdot |
\gtreqless |
\gtreqqless |
\gtrless |
\gtrsim |
\in |
\intercal |
\leftthreetimes |
\leq |
\leqq |
\leqslant |
\lessapprox |
\lessdot |
\lesseqgtr |
\lesseqqgtr |
\lessgtr |
\lesssim |
\ll |
\lll |
\lnapprox |
\lneqq |
\lnsim |
\ltimes |
\mid |
\models |
\mp |
\nVDash |
\nVdash |
\napprox |
\ncong |
\ne |
\neq |
\neq |
\nequiv |
\ngeq |
\ngtr |
\ni |
\nleq |
\nless |
\nmid |
\notin |
\nparallel |
\nprec |
\nsim |
\nsubset |
\nsubseteq |
\nsucc |
\nsupset |
\nsupseteq |
\ntriangleleft |
\ntrianglelefteq |
\ntriangleright |
\ntrianglerighteq |
\nvDash |
\nvdash |
\odot |
\ominus |
\oplus |
\oslash |
\otimes |
\parallel |
\perp |
\pitchfork |
\pm |
\prec |
\precapprox |
\preccurlyeq |
\preceq |
\precnapprox |
\precnsim |
\precsim |
\propto |
\rightthreetimes |
\risingdotseq |
\rtimes |
\sim |
\simeq |
\slash |
\smile |
\sqcap |
\sqcup |
\sqsubset |
\sqsubset |
\sqsubseteq |
\sqsupset |
\sqsupset |
\sqsupseteq |
\star |
\subset |
\subseteq |
\subseteqq |
\subsetneq |
\subsetneqq |
\succ |
\succapprox |
\succcurlyeq |
\succeq |
\succnapprox |
\succnsim |
\succsim |
\supset |
\supseteq |
\supseteqq |
\supsetneq |
\supsetneqq |
\therefore |
\times |
\top |
\triangleleft |
\trianglelefteq |
\triangleq |
\triangleright |
\trianglerighteq |
\uplus |
\vDash |
\varpropto |
\vartriangleleft |
\vartriangleright |
\vdash |
\vee |
\veebar |
\wedge |
\wr |
箭头符号 | ||
---|---|---|
\Downarrow |
\Leftarrow |
|
\Leftrightarrow |
\Lleftarrow |
|
\Longleftarrow |
\Longleftrightarrow |
|
\Longrightarrow |
\Lsh |
|
\Nearrow |
\Nwarrow |
|
\Rightarrow |
\Rrightarrow |
|
\Rsh |
\Searrow |
|
\Swarrow |
\Uparrow |
|
\Updownarrow |
\circlearrowleft |
|
\circlearrowright |
\curvearrowleft |
|
\curvearrowright |
\dashleftarrow |
|
\dashrightarrow |
\downarrow |
|
\downdownarrows |
\downharpoonleft |
|
\downharpoonright |
\hookleftarrow |
|
\hookrightarrow |
\leadsto |
|
\leftarrow |
\leftarrowtail |
|
\leftharpoondown |
\leftharpoonup |
|
\leftleftarrows |
\leftrightarrow |
|
\leftrightarrows |
\leftrightharpoons |
|
\leftrightsquigarrow |
\leftsquigarrow |
|
\longleftarrow |
\longleftrightarrow |
|
\longmapsto |
\longrightarrow |
|
\looparrowleft |
\looparrowright |
|
\mapsto |
\multimap |
|
\nLeftarrow |
\nLeftrightarrow |
|
\nRightarrow |
\nearrow |
|
\nleftarrow |
\nleftrightarrow |
|
\nrightarrow |
\nwarrow |
|
\rightarrow |
\rightarrowtail |
|
\rightharpoondown |
\rightharpoonup |
|
\rightleftarrows |
\rightleftarrows |
|
\rightleftharpoons |
\rightleftharpoons |
|
\rightrightarrows |
\rightrightarrows |
|
\rightsquigarrow |
\searrow |
|
\swarrow |
\to |
|
\twoheadleftarrow |
\twoheadrightarrow |
|
\uparrow |
\updownarrow |
|
\updownarrow |
\upharpoonleft |
|
\upharpoonright |
\upuparrows |
杂项符号 | ||
---|---|---|
\$ |
\AA |
\Finv |
\Game |
\Im |
\P |
\Re |
\S |
\angle |
\backprime |
\bigstar |
\blacksquare |
\blacktriangle |
\blacktriangledown |
\cdots |
\checkmark |
\circledR |
\circledS |
\clubsuit |
\complement |
\copyright |
\ddots |
\diamondsuit |
\ell |
\emptyset |
\eth |
\exists |
\flat |
\forall |
\hbar |
\heartsuit |
\hslash |
\iiint |
\iint |
\iint |
\imath |
\infty |
\jmath |
\ldots |
\measuredangle |
\natural |
\neg |
\nexists |
\oiiint |
\partial |
\prime |
\sharp |
\spadesuit |
\sphericalangle |
\ss |
\triangledown |
\varnothing |
\vartriangle |
\vdots |
\wp |
\yen |
如果特定符号没有名称(对于 STIX 字体中的许多较为模糊的符号也是如此),也可以使用 Unicode 字符:
ur'$\u23ce$'
示例
下面是个示例,在上下文中展示了许多这些特性。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
t = np.arange(0.0, 2.0, 0.01)
s = np.sin(2*np.pi*t)
plt.plot(t,s)
plt.title(r'$\alpha_i > \beta_i$', fontsize=20)
plt.text(1, -0.6, r'$\sum_{i=0}^\infty x_i$', fontsize=20)
plt.text(0.6, 0.6, r'$\mathcal{A}\mathrm{sin}(2 \omega t)$',
fontsize=20)
plt.xlabel('time (s)')
plt.ylabel('volts (mV)')
plt.show()