编写数学表达式
原文:Writing mathematical expressions
译者:飞龙
你可以在任何 matplotlib 文本字符串中使用子 TeX 标记,将它放在一对美元符号($
)内。
注意,你不需要安装 TeX,因为 matplotlib 提供了自己的 TeX 表达式解析器,布局引擎和字体。 布局引擎是 Donald Knuth 的 TeX 中的布局算法的一种相当直接的适配版,所以质量是相当不错的(matplotlib 还为那些想要调用 TeX 生成文本的人提供一个usetex
选项(参见使用 LaTeX 渲染文本 )。
任何文本元素都可以使用数学文本。 你应该使用原始字符串(在引号前面加一个'r'
),并用美元符号($
)包围数学文本,如 TeX。 常规文本和数学文本可以在同一个字符串内交错。 Mathtext 可以使用 Computer Modern 字体(来自 (La)TeX),STIX 字体(为与 Times 混合使用而设计)或你提供的 Unicode 字体。 可以使用自定义变量mathtext.fontset
选择 mathtext 字体(请参阅自定义 matplotlib)
注意
在Python的 『narrow』 构建中,如果使用 STIX 字体,你还应该将
ps.fonttype
和pdf.fonttype
设置为 3(默认值),而不是 42。否则一些字符将不可见。
下面是个简单的例子:
# plain text
plt.title('alpha > beta')
生成alpha > beta
。
但是这个:
# math text
plt.title(r'$\alpha > \beta$')
生成 。
注意
Mathtext 应该放在一对美元符号(
$
)之间。 为了易于显示货币值,例如$ 100.00
,如果整个字符串中存在单个美元符号,则它将被逐字显示为美元符号。 这是常规 TeX 的一个小改变,其中非数学文本中的美元符号必须被转义('$'
)。注意
虽然一对美元符号(
$
)内的语法是 TeX 风格的,但是外面的文本不是。 特别是,字符:# $ % & ~ _ ^ \ { } \( \) \[ \]
在 TeX 中的数学模式之外有特殊的意义。 因此,根据
rcParam text.usetex
标志这些字符的表现有所不同。 更多信息请参阅usetex
教程。
下标和上标
为了制作下标和上标,使用_
或者^
符号:
r'$\alpha_i > \beta_i$'
一些符号会自动将它们的下标或上标放在操作符的底部或顶部,例如,为了编写 0 到无穷的 的和,你可以:
r'$\sum_{i=0}^\infty x_i$'
分数、二项式和堆叠数
可以使用\frac{}{}
,\binomial{}{}
和\stackrel{}{}
命令分别创建分数,二项式和堆叠数字:
r'$\frac{3}{4} \binom{3}{4} \stackrel{3}{4}$'
产生
分数可以任意嵌套:
r'$\frac{5 - \frac{1}{x}}{4}$'
产生
请注意,在分数周围放置圆括号和花括号需要特别注意。 这种明显的方式会产生太小的括号:
r'$(\frac{5 - \frac{1}{x}}{4})$'
解决方案是在括号前面加上\left
和\right
以通知解析器这些括号包含整个对象:
r'$\left(\frac{5 - \frac{1}{x}}{4}\right)$'
根式
根式可以有\sqrt[]{}
产生,例如:
r'$\sqrt{2}$'
方括号内可以(可选地)设置任何底数。 请注意,底数必须是一个简单的表达式,并且不能包含布局命令,如分数或上下标:
r'$\sqrt[3]{x}$'
字体
用于数学符号的默认字体是斜体。
注意
此默认值可以使用
mathtext.default
rcParam
更改。 这是非常有用的,例如,通过将其设置为regular
,使用与常规非数学文本相同的字体作为数学文本。
为了修改字体,例如,以罗马字体编写sin
,使用字体命令来闭合文本:
r'$s(t) = \mathcal{A}\mathrm{sin}(2 \omega t)$'
这里s
和t
是斜体(默认)的变量,sin
是罗马字体,振幅A
是书法字体。 注意在上面的例子中,A
和sin
之间的间距被挤压。 你可以使用间距命令在它们之间添加一些空格:
s(t) = \mathcal{A}\/\sin(2 \omega t)
所有字体的可用选项为:
命令 | 结果 |
---|---|
\mathrm{Roman} |
![]() |
\mathit{Italic} |
![]() |
\mathtt{Typewriter} |
![]() |
\mathcal{CALLIGRAPHY} |
![]() |
使用 STIX 字体时,你也可以选择:
命令 | 结果 |
---|---|
\mathbb{blackboard} |
![]() |
\mathrm{\mathbb{blackboard}} |
![]() |
\mathfrak{Fraktur} |
![]() |
\mathsf{sansserif} |
![]() |
\mathrm{\mathsf{sansserif}} |
![]() |
\mathcircled{circled} |
![]() |
还有三个全局『字体集』可供选择,它们使用matplotlibrc
中的mathtext.fontset
参数进行选择。
cm
: Computer Modern (TeX)
stix
: STIX (为和 Times 混合使用而设计)
stixsans
: STIX sans-serif
此外,你可以使用\mathdefault{...}
或其别名\mathregular{...}
来使用用于 mathtext 之外的常规文本的字体。 这种方法有一些限制,最明显的是,可以使用很少的符号,但可用于将数学表达式与图中的其他文本混合。
自定义字体
mathtext 还提供了一种对数学公式使用自定义字体的方法。 这种方法使用起来相当棘手,应该看做为有耐心的用户准备的试验特性。 通过将rcParam mathtext.fontset
设置为custom
,你可以设置以下参数,这些参数控制用于特定数学字符集的字体文件。
参数 | 相当于 |
---|---|
mathtext.it |
\mathit{} 默认斜体 |
mathtext.rm |
\mathrm{} 罗马字体(upright) |
mathtext.tt |
\mathtt{} 打字机(monospace) |
mathtext.bf |
\mathbf{} 粗体 |
mathtext.cal |
\mathcal{} 书法 |
mathtext.sf |
\mathsf{} sans-serif |
每个参数应该设置为fontconfig
字体描述符(在尚未编写的字体章节中定义)。
所使用的字体应该具有 Unicode 映射,以便找到任何非拉丁字符,例如希腊语。 如果要使用未包含在自定义字体中的数学符号,可以将rcParam mathtext.fallback_to_cm
设置为True
,这将导致自定义字体中找不到特定字符时,数学文本系统使用默认的 Computer Modern 字体中的字符。
请注意,Unicode 中规定的数学字形随时间而演进,许多字体的字形对于 mathtext 可能不在正确位置。
重音符号
重音命令可以位于任何符号之前,在其上添加重音。 他们中的一些些拥有较长和较短的形式。
命令 | 结果 |
---|---|
\acute a 或 \'a |
![]() |
\bar a |
![]() |
\breve a |
![]() |
\ddot a 或 \"a |
![]() |
\dot a 或 \.a |
![]() |
\grave a 或 \ a` |
![]() |
\hat a 或 \^a |
![]() |
\tilde a 或 \~a |
![]() |
\vec a |
![]() |
\overline{abc} |
![]() |
另外有两个特殊的重音符号,可以自动调整为符号的宽度:
命令 | 结果 |
---|---|
\widehat{xyz} |
![]() |
\widetilde{xyz} |
![]() |
当把重音放在小写的i
和j
上时应该小心。 注意下面的\imath
用来避免i
上额外的点:
r"$\hat i\ \ \hat \imath$"
符号
你也可以使用更大量的 TeX 符号,比如\infty
,\leftarrow
,\sum
,\int
。
小写希腊字母 | ||||
---|---|---|---|---|
![]() \alpha |
![]() \beta |
![]() \chi |
![]() \delta |
![]() \digamma |
![]() \epsilon |
![]() \eta |
![]() \gamma |
![]() \iota |
![]() \kappa |
![]() \lambda |
![]() \mu |
![]() \nu |
![]() \omega |
![]() \phi |
![]() \pi |
![]() \psi |
![]() \rho |
![]() \sigma |
![]() \tau |
![]() \theta |
![]() \upsilon |
![]() \varepsilon |
![]() \varkappa |
![]() \varphi |
![]() \varpi |
![]() \varrho |
![]() \varsigma |
![]() \vartheta |
![]() \xi |
![]() \zeta |
大写希腊字母 | |||||
---|---|---|---|---|---|
![]() \Delta |
![]() \Gamma |
![]() \Lambda |
![]() \Omega |
![]() \Phi |
![]() \Pi |
![]() \Psi |
![]() \Sigma |
![]() \Theta |
![]() \Upsilon |
![]() \Xi |
![]() \mho |
![]() \nabla |
希伯来文 | |||
---|---|---|---|
![]() \aleph |
![]() \beth |
![]() \daleth |
![]() \gimel |
分隔符 | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() / |
![]() [ |
![]() \Downarrow |
![]() \Uparrow |
![]() \Vert |
![]() \backslash |
||
![]() \downarrow |
![]() \langle |
![]() \lceil |
![]() \lfloor |
![]() \llcorner |
![]() \lrcorner |
||
![]() \rangle |
![]() \rceil |
![]() \rfloor |
![]() \ulcorner |
![]() \uparrow |
![]() \urcorner |
||
![]() \vert |
![]() \{ |
![]() |
` | ![]() \} |
![]() ] |
![]() |
` |
大型符号 | ||||
---|---|---|---|---|
![]() \bigcap |
![]() \bigcup |
![]() \bigodot |
![]() \bigoplus |
![]() \bigotimes |
![]() \biguplus |
![]() \bigvee |
![]() \bigwedge |
![]() \coprod |
![]() \int |
![]() \oint |
![]() \prod |
![]() \sum |
标准函数名称 | |||
---|---|---|---|
![]() \Pr |
![]() \arccos |
![]() \arcsin |
![]() \arctan |
![]() \arg |
![]() \cos |
![]() \cosh |
![]() \cot |
![]() \coth |
![]() \csc |
![]() \deg |
![]() \det |
![]() \dim |
![]() \exp |
![]() \gcd |
![]() \hom |
![]() \inf |
![]() \ker |
![]() \lg |
![]() \lim |
![]() \liminf |
![]() \limsup |
![]() \ln |
![]() \log |
![]() \max |
![]() \min |
![]() \sec |
![]() \sin |
![]() \sinh |
![]() \sup |
![]() \tan |
![]() \tanh |
二元运算符和关系符号 | ||
---|---|---|
![]() \Bumpeq |
![]() \Cap |
![]() \Cup |
![]() \Doteq |
![]() \Join |
![]() \Subset |
![]() \Supset |
![]() \Vdash |
![]() \Vvdash |
![]() \approx |
![]() \approxeq |
![]() \ast |
![]() \asymp |
![]() \backepsilon |
![]() \backsim |
![]() \backsimeq |
![]() \barwedge |
![]() \because |
![]() \between |
![]() \bigcirc |
![]() \bigtriangledown |
![]() \bigtriangleup |
![]() \blacktriangleleft |
![]() \blacktriangleright |
![]() \bot |
![]() \bowtie |
![]() \boxdot |
![]() \boxminus |
![]() \boxplus |
![]() \boxtimes |
![]() \bullet |
![]() \bumpeq |
![]() \cap |
![]() \cdot |
![]() \circ |
![]() \circeq |
![]() \coloneq |
![]() \cong |
![]() \cup |
![]() \curlyeqprec |
![]() \curlyeqsucc |
![]() \curlyvee |
![]() \curlywedge |
![]() \dag |
![]() \dashv |
![]() \ddag |
![]() \diamond |
![]() \div |
![]() \divideontimes |
![]() \doteq |
![]() \doteqdot |
![]() \dotplus |
![]() \doublebarwedge |
![]() \eqcirc |
![]() \eqcolon |
![]() \eqsim |
![]() \eqslantgtr |
![]() \eqslantless |
![]() \equiv |
![]() \fallingdotseq |
![]() \frown |
![]() \geq |
![]() \geqq |
![]() \geqslant |
![]() \gg |
![]() \ggg |
![]() \gnapprox |
![]() \gneqq |
![]() \gnsim |
![]() \gtrapprox |
![]() \gtrdot |
![]() \gtreqless |
![]() \gtreqqless |
![]() \gtrless |
![]() \gtrsim |
![]() \in |
![]() \intercal |
![]() \leftthreetimes |
![]() \leq |
![]() \leqq |
![]() \leqslant |
![]() \lessapprox |
![]() \lessdot |
![]() \lesseqgtr |
![]() \lesseqqgtr |
![]() \lessgtr |
![]() \lesssim |
![]() \ll |
![]() \lll |
![]() \lnapprox |
![]() \lneqq |
![]() \lnsim |
![]() \ltimes |
![]() \mid |
![]() \models |
![]() \mp |
![]() \nVDash |
![]() \nVdash |
![]() \napprox |
![]() \ncong |
![]() \ne |
![]() \neq |
![]() \neq |
![]() \nequiv |
![]() \ngeq |
![]() \ngtr |
![]() \ni |
![]() \nleq |
![]() \nless |
![]() \nmid |
![]() \notin |
![]() \nparallel |
![]() \nprec |
![]() \nsim |
![]() \nsubset |
![]() \nsubseteq |
![]() \nsucc |
![]() \nsupset |
![]() \nsupseteq |
![]() \ntriangleleft |
![]() \ntrianglelefteq |
![]() \ntriangleright |
![]() \ntrianglerighteq |
![]() \nvDash |
![]() \nvdash |
![]() \odot |
![]() \ominus |
![]() \oplus |
![]() \oslash |
![]() \otimes |
![]() \parallel |
![]() \perp |
![]() \pitchfork |
![]() \pm |
![]() \prec |
![]() \precapprox |
![]() \preccurlyeq |
![]() \preceq |
![]() \precnapprox |
![]() \precnsim |
![]() \precsim |
![]() \propto |
![]() \rightthreetimes |
![]() \risingdotseq |
![]() \rtimes |
![]() \sim |
![]() \simeq |
![]() \slash |
![]() \smile |
![]() \sqcap |
![]() \sqcup |
![]() \sqsubset |
![]() \sqsubset |
![]() \sqsubseteq |
![]() \sqsupset |
![]() \sqsupset |
![]() \sqsupseteq |
![]() \star |
![]() \subset |
![]() \subseteq |
![]() \subseteqq |
![]() \subsetneq |
![]() \subsetneqq |
![]() \succ |
![]() \succapprox |
![]() \succcurlyeq |
![]() \succeq |
![]() \succnapprox |
![]() \succnsim |
![]() \succsim |
![]() \supset |
![]() \supseteq |
![]() \supseteqq |
![]() \supsetneq |
![]() \supsetneqq |
![]() \therefore |
![]() \times |
![]() \top |
![]() \triangleleft |
![]() \trianglelefteq |
![]() \triangleq |
![]() \triangleright |
![]() \trianglerighteq |
![]() \uplus |
![]() \vDash |
![]() \varpropto |
![]() \vartriangleleft |
![]() \vartriangleright |
![]() \vdash |
![]() \vee |
![]() \veebar |
![]() \wedge |
![]() \wr |
箭头符号 | ||
---|---|---|
![]() \Downarrow |
![]() \Leftarrow |
|
![]() \Leftrightarrow |
![]() \Lleftarrow |
|
![]() \Longleftarrow |
![]() \Longleftrightarrow |
|
![]() \Longrightarrow |
![]() \Lsh |
|
![]() \Nearrow |
![]() \Nwarrow |
|
![]() \Rightarrow |
![]() \Rrightarrow |
|
![]() \Rsh |
![]() \Searrow |
|
![]() \Swarrow |
![]() \Uparrow |
|
![]() \Updownarrow |
![]() \circlearrowleft |
|
![]() \circlearrowright |
![]() \curvearrowleft |
|
![]() \curvearrowright |
![]() \dashleftarrow |
|
![]() \dashrightarrow |
![]() \downarrow |
|
![]() \downdownarrows |
![]() \downharpoonleft |
|
![]() \downharpoonright |
![]() \hookleftarrow |
|
![]() \hookrightarrow |
![]() \leadsto |
|
![]() \leftarrow |
![]() \leftarrowtail |
|
![]() \leftharpoondown |
![]() \leftharpoonup |
|
![]() \leftleftarrows |
![]() \leftrightarrow |
|
![]() \leftrightarrows |
![]() \leftrightharpoons |
|
![]() \leftrightsquigarrow |
![]() \leftsquigarrow |
|
![]() \longleftarrow |
![]() \longleftrightarrow |
|
![]() \longmapsto |
![]() \longrightarrow |
|
![]() \looparrowleft |
![]() \looparrowright |
|
![]() \mapsto |
![]() \multimap |
|
![]() \nLeftarrow |
![]() \nLeftrightarrow |
|
![]() \nRightarrow |
![]() \nearrow |
|
![]() \nleftarrow |
![]() \nleftrightarrow |
|
![]() \nrightarrow |
![]() \nwarrow |
|
![]() \rightarrow |
![]() \rightarrowtail |
|
![]() \rightharpoondown |
![]() \rightharpoonup |
|
![]() \rightleftarrows |
![]() \rightleftarrows |
|
![]() \rightleftharpoons |
![]() \rightleftharpoons |
|
![]() \rightrightarrows |
![]() \rightrightarrows |
|
![]() \rightsquigarrow |
![]() \searrow |
|
![]() \swarrow |
![]() \to |
|
![]() \twoheadleftarrow |
![]() \twoheadrightarrow |
|
![]() \uparrow |
![]() \updownarrow |
|
![]() \updownarrow |
![]() \upharpoonleft |
|
![]() \upharpoonright |
![]() \upuparrows |
杂项符号 | ||
---|---|---|
![]() \$ |
![]() \AA |
![]() \Finv |
![]() \Game |
![]() \Im |
![]() \P |
![]() \Re |
![]() \S |
![]() \angle |
![]() \backprime |
![]() \bigstar |
![]() \blacksquare |
![]() \blacktriangle |
![]() \blacktriangledown |
![]() \cdots |
![]() \checkmark |
![]() \circledR |
![]() \circledS |
![]() \clubsuit |
![]() \complement |
![]() \copyright |
![]() \ddots |
![]() \diamondsuit |
![]() \ell |
![]() \emptyset |
![]() \eth |
![]() \exists |
![]() \flat |
![]() \forall |
![]() \hbar |
![]() \heartsuit |
![]() \hslash |
![]() \iiint |
![]() \iint |
![]() \iint |
![]() \imath |
![]() \infty |
![]() \jmath |
![]() \ldots |
![]() \measuredangle |
![]() \natural |
![]() \neg |
![]() \nexists |
![]() \oiiint |
![]() \partial |
![]() \prime |
![]() \sharp |
![]() \spadesuit |
![]() \sphericalangle |
![]() \ss |
![]() \triangledown |
![]() \varnothing |
![]() \vartriangle |
![]() \vdots |
![]() \wp |
![]() \yen |
如果特定符号没有名称(对于 STIX 字体中的许多较为模糊的符号也是如此),也可以使用 Unicode 字符:
ur'$\u23ce$'
示例
下面是个示例,在上下文中展示了许多这些特性。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
t = np.arange(0.0, 2.0, 0.01)
s = np.sin(2*np.pi*t)
plt.plot(t,s)
plt.title(r'$\alpha_i > \beta_i$', fontsize=20)
plt.text(1, -0.6, r'$\sum_{i=0}^\infty x_i$', fontsize=20)
plt.text(0.6, 0.6, r'$\mathcal{A}\mathrm{sin}(2 \omega t)$',
fontsize=20)
plt.xlabel('time (s)')
plt.ylabel('volts (mV)')
plt.show()