0.3 数据表示方式

事实上我们的电脑只认识0与1，记录的数据也是只能记录0与1而已，所以电脑常用的数据是二进制的。 但是我们人类常用的数值运算是十进制，文字方面则有非常多的语言，台湾常用的语言就有英文、中文（又分正体与简体中文）、日文等。 那么电脑如何记录与显示这些数值/文字呢？就得要通过一系列的转换才可以啦！下面我们就来谈谈数值与文字的编码系统啰！

0.3.1 数字系统

早期的电脑使用的是利用通电与否的特性的真空管，如果通电就是1，没有通电就是0， 后来沿用至今，我们称这种只有0/1的环境为二进制制，英文称为binary的哩。所谓的十进制指的是逢十进一位， 因此在个位数归为零而十位数写成1。所以所谓的二进制，就是逢二就前进一位的意思。

那二进制怎么用呢？我们先以十进制来解释好了。如果以十进制来说，3456的意义为：

3456 = 3x10³ + 4x10² + 5x10¹ + 6x10⁰

特别注意：“任何数值的零次方为1”所以100的结果就是1啰。 同样的，将这个原理带入二进制的环境中，我们来解释一下1101010的数值转为十进制的话，结果如下：

1101010=1x2⁶ + 1x2⁵ + 0x2⁴ + 1x2³ + 0x2² + 1x2¹ + 0x2⁰ = 64 + 32 + 0x16 + 8 + 0x4 + 2 + 0x1 = 106

这样你了解二进制的意义了吗？二进制是电脑基础中的基础喔！了解了二进制后，八进位、十六进制就依此类推啦！ 那么知道二进制转成十进制后，那如果有十进制数值转为二进制的环境时，该如何计算？ 刚刚是乘法，现在则是除法就对了！我们同样的使用十进制的106转成二进制来测试一下好了：

图0.3.1、十进制转二进制的方法

最后的写法就如同上面的红色箭头，由最后的数字向上写，因此可得到1101010的数字啰！ 这些数字的转换系统是非常重要的，因为电脑的加减乘除都是使用这些机制来处理的！ 有兴趣的朋友可以再参考一下其他计算计概论的书籍中，关于1的补数/2的补数等运算方式喔！

0.3.2 文字编码系统

既然电脑都只有记录0/1而已，甚至记录的数据都是使用Byte/bit等单位来记录的，那么文字该如何记录啊？ 事实上文字文件也是被记录为0与1而已，而这个文件的内容要被取出来查阅时，必须要经过一个编码系统的处理才行。 所谓的“编码系统”可以想成是一个“字码对照表”，他的概念有点像下面的图示：

图0.3.2、数据参考编码表的示意图

当我们要写入文件的文字数据时，该文字数据会由编码对照表将该文字转成数字后，再存入文件当中。 同样的，当我们要将文件内容的数据读出时，也会经过编码对照表将该数字转成对应的文字后，再显示到屏幕上。 现在你知道为何浏览器上面如果编码写错时，会出现乱码了吗？这是因为编码对照表写错， 导致对照的文字产生误差之故啦！

常用的英文编码表为ASCII系统，这个编码系统中， 每个符号（英文、数字或符号等）都会占用1Bytes的记录， 因此总共会有28=256种变化。至于中文字当中的编码系统早期最常用的就是big5这个编码表了。 每个中文字会占用2Bytes，理论上最多可以有216=65536，亦即最多可达6万多个中文字。 但是因为big5编码系统并非将所有的位都拿来运用成为对照，所以并非可达这么多的中文字码的。 目前big5仅定义了一万三千多个中文字，很多中文利用big5是无法成功显示的～所以才会有造字程序说。

big5码的中文字编码对于某些数据库系统来说是很有问题的，某些字码例如“许、盖、功”等字， 由于这几个字的内部编码会被误判为单/双引号，在写入还不成问题，在读出数据的对照表时， 常常就会变成乱码。不只中文字，其他非英语系国家也常常会有这样的问题出现啊！

为了解决这个问题，由国际组织ISO/IEC跳出来制订了所谓的Unicode编码系统， 我们常常称呼的UTF8或万国码的编码就是这个咚咚。因为这个编码系统打破了所有国家的不同编码， 因此目前网际网络社会大多朝向这个编码系统在走，所以各位亲爱的朋友啊，记得将你的编码系统修订一下喔！