第六章 树的遍历

原文:Chapter 6 Tree traversal

译者:飞龙

协议:CC BY-NC-SA 4.0

自豪地采用谷歌翻译

本章将介绍一个 Web 搜索引擎,我们将在本书其余部分开发它。我描述了搜索引擎的元素,并介绍了第一个应用程序,一个从维基百科下载和解析页面的 Web 爬行器。本章还介绍了深度优先搜索的递归实现,以及迭代实现,它使用 JavaDeque实现“后入先出”的栈。

6.1 搜索引擎

网络搜索引擎,像谷歌搜索或 Bing,接受一组“检索项”,并返回一个网页列表,它们和这些项相关(之后我将讨论“相关”是什么意思)。你可以在 http://thinkdast.com/searcheng 上阅读更多内容,但是我会解释你需要什么。

搜索引擎的基本组成部分是:

抓取:我们需要一个程序,可以下载网页,解析它,并提取文本和任何其他页面的链接。 索引:我们需要一个数据结构,可以查找一个检索项,并找到包含它的页面。 检索:我们需要一种方法,从索引中收集结果,并识别与检索项最相关的页面。

我们以爬虫开始。爬虫的目标是查找和下载一组网页。对于像 Google 和 Bing 这样的搜索引擎,目标是查找所有网页,但爬虫通常仅限于较小的域。在我们的例子中,我们只会读取维基百科的页面。

作为第一步,我们将构建一个读取维基百科页面的爬虫,找到第一个链接,并跟着链接来到另一个页面,然后重复。我们将使用这个爬虫来测试“到达哲学”的猜想,它是:

点击维基百科文章正文中的第一个小写的链接,然后对后续文章重复这个过程,通常最终会到达“哲学”的文章。

这个猜想在 http://thinkdast.com/getphil 中阐述,你可以阅读其历史。

测试这个猜想需要我们构建爬虫的基本部分,而不必爬取整个网络,甚至是所有维基百科。而且我觉得这个练习很有趣!

在几个章节之内,我们将处理索引器,然后我们将到达检索器。

6.2 解析 HTML

当你下载网页时,内容使用超文本标记语言(即 HTML)编写。例如,这里是一个最小的 HTML 文档:

<!DOCTYPE html>
<html>
  <head>
    <title>This is a title</title>
  </head>
  <body>
    <p>Hello world!</p>
  </body>
</html>

短语This is a titleHello world!是实际出现在页面上的文字;其他元素是指示文本应如何显示的标签。

当我们的爬虫下载页面时,它需要解析 HTML,以便提取文本并找到链接。为此,我们将使用jsoup,它是一个下载和解析 HTML 的开源 Java 库。

解析 HTML 的结果是文档对象模型(DOM)树,其中包含文档的元素,包括文本和标签。树是由节点组成的链接数据结构;节点表示文本,标签和其他文档元素。

节点之间的关系由文档的结构决定。在上面的例子中,第一个节点称为根,是<html>标签,它包含指向所包含两个节点的链接, <head><body>;这些节点是根节点的子节点。

<head>节点有一个子节点,<title><body>节点有一个子节点, <p>(代表“段落”)。图 6.1 以图形方式表示该树。

图 6.1 简单 HTML 页面的 DOM 树

每个节点包含其子节点的链接; 此外,每个节点都包含其父节点的链接,所以任何节点都可以向上或向下浏览树。实际页面的 DOM 树通常比这个例子更复杂。

大多数网络浏览器提供了工具,用于检查你正在查看的页面的 DOM。在 Chrome 中,你可以右键单击网页的任何部分,然后从弹出的菜单中选择Inspect(检查)。在 Firefox 中,你可以右键单击并从菜单中选择Inspect Element(检查元素)。Safari 提供了一个名为 Web Inspector 的工具,你可以阅读 http://thinkdast.com/safari。对于 Internet Explorer,你可以阅读 http://thinkdast.com/explorer 上的说明 。

图 6.2:Chrome DOM 查看器的截图

图 6.2 展示了维基百科 Java 页面(http://thinkdast.com/java)的 DOM 截图。高亮的元素是文章正文的第一段,它包含在一个<div>元素中 ,带有id="mw-content-text"。我们将使用这个元素 ID 来标识我们下载的每篇文章的正文。

6.3 使用jsoup

jsoup非常易于下载,和解析 Web 页面,以及访问 DOM 树。这里是一个例子:

String url = "http://en.wikipedia.org/wiki/Java_(programming_language)";

// download and parse the document
Connection conn = Jsoup.connect(url);
Document doc = conn.get();

// select the content text and pull out the paragraphs.
Element content = doc.getElementById("mw-content-text");
Elements paragraphs = content.select("p");

Jsoup.connect接受String形式的url,并连接 Web 服务器。get方法下载 HTML,解析,并返回Document对象,他表示 DOM。

Document提供了导航树和选择节点的方法。其实它提供了很多方法,可能会把人搞晕。此示例演示了两种选择节点的方式:

  • getElementById接受String并在树中搜索匹配id字段的元素。在这里,它选择节点<div id="mw-content-text" lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">,它出现在每个维基页面上,来确定包含文章正文的<div>元素,而不是导航边栏和其他元素。getElementById的返回值是一个Element对象,代表这个<div>,并包含<div>中的元素作为后继节点。
  • select接受String,遍历树,并返回与所有元素,它的标签与String匹配。在这个例子中,它返回所有content中的段落标签。返回值是一个Elements对象。

译者注:select方法接受 CSS 选择器,不仅仅能按照标签选择。请见 https://jsoup.org/apidocs/org/jsoup/select/Selector.html

在你继续之前,你应该仔细阅读这些类的文档,以便知道他们能做什么。最重要的类是ElementElementsNode,你可以阅读 http://thinkdast.com/jsoupelthttp://thinkdast.com/jsoupeltshttp://thinkdast.com/jsoupnode

Node表示 DOM 树中的一个节点;有几个扩展Node的子类,其中包括 ElementTextNodeDataNode,和CommentElementsElement对象的Collection

图 6.3:被选类的 UML 图,由jsoup提供。编辑:ttp://yuml.me/edit/4bc1c919

图 6.3 是一个 UML 图,展示了这些类之间的关系。在 UML 类图中,带有空心箭头的线表示一个类继承另一个类。例如,该图表示Elements继承ArrayList。我们将在第 11.6 节中再次接触 UML 图。

6.4 遍历 DOM

为了使你变得更轻松,我提供了一个WikiNodeIterable类,可以让你遍历 DOM 树中的节点。以下是一个示例,展示如何使用它:

Elements paragraphs = content.select("p");
Element firstPara = paragraphs.get(0);

Iterable<Node> iter = new WikiNodeIterable(firstPara);
for (Node node: iter) {
    if (node instanceof TextNode) {
        System.out.print(node);
    }
}

这个例子紧接着上一个例子。它选择paragraphs中的第一个段落,然后创建一个WikiNodeIterable,它实现Iterable<Node>WikiNodeIterable执行“深度优先搜索”,它按照它们将出现在页面上的顺序产生节点。

在这个例子中,仅当NodeTextNode时,我们打印它,并忽略其他类型的Node,特别是代表标签的Element对象。结果是没有任何标记的 HTML 段落的纯文本。输出为:

Java is a general-purpose computer programming language that is concurrent, class-based, object-oriented,[13] and specifically designed …

Java 是一种通用的计算机编程语言,它是并发的,基于类的,面向对象的,[13] 和特地设计的...

6.5 深度优先搜索

有几种方式可以合理地遍历一个树,每个都有不同的应用。我们从“深度优先搜索”(DFS)开始。DFS 从树的根节点开始,并选择第一个子节点。如果子节点有子节点,则再次选择第一个子节点。当它到达没有子节点的节点时,它回溯,沿树向上移动到父节点,在那里它选择下一个子节点,如果有的话;否则它会再次回溯。当它探索了根节点的最后一个子节点,就完成了。

有两种常用的方式来实现 DFS,递归和迭代。递归实现简单优雅:

private static void recursiveDFS(Node node) {
    if (node instanceof TextNode) {
        System.out.print(node);
    }
    for (Node child: node.childNodes()) {
        recursiveDFS(child);
    }
}

这个方法对树中的每一个Node调用,从根节点开始。如果Node是一个TextNode,它打印其内容。如果Node有任何子节点,它会按顺序在每一个子节点上调用recursiveDFS

在这个例子中,我们在遍历子节点之前打印每个TextNode的内容,所以这是一个“前序”遍历的例子。你可以在 http://thinkdast.com/treetrav 上了解“前序”,“后序”和“中序”遍历。对于此应用程序,遍历顺序并不重要。

通过进行递归调用,recursiveDFS使用调用栈(http://thinkdast.com/callstack)来跟踪子节点并以正确的顺序处理它们。作为替代,我们可以使用栈数据结构自己跟踪节点;如果我们这样做,我们可以避免递归并迭代遍历树。

6.6 Java 中的栈

在我解释 DFS 的迭代版本之前,我将解释栈数据结构。我们将从栈的一般概念开始,我将使用小写s指代“栈”。然后我们将讨论两个 Javainterfaces,它们定义了栈的方法:StackDeque

栈是与列表类似的数据结构:它是维护元素顺序的集合。栈和列表之间的主要区别是栈提供的方法较少。在通常的惯例中,它提供:

push:它将一个元素添加到栈顶。 pop:它从栈中删除并返回最顶部的元素。 peek:它返回最顶部的元素而不修改栈。 isEmpty:表示栈是否为空。 因为pop总是返回最顶部的元素,栈也称为 LIFO,代表“后入先出”。栈的替代品是“队列”,它返回的元素顺序和添加顺序相同;即“先入先出(FIFO)。

为什么栈和队列是有用的,可能不是很明显:它们不提供任何列表没有的功能;实际上它们提供的功能更少。那么为什么不使用列表的一切?有两个原因:

  • 如果你将自己限制于一小部分方法 - 也就是小型 API - 你的代码将更加易读,更不容易出错。例如,如果使用列表来表示栈,则可能会以错误的顺序删除元素。使用栈 API,这种错误在字面上是不可能的。避免错误的最佳方法是使它们不可能。
  • 如果一个数据结构提供了小型 API,那么它更容易实现。例如,实现栈的简单方法是单链表。当我们压入一个元素时,我们将它添加到列表的开头;当我们弹出一个元素时,我们在开头删除它。对于链表,在开头添加和删除是常数时间的操作,因此这个实现是高效的。相反,大型 API 更难实现高效。

为了在 Java 中实现栈,你有三个选项:

  • 继续使用ArrayListLinkedList。如果使用ArrayList,请务必从最后添加和删​​除,这是一个常数时间的操作。并且小心不要在错误的地方添加元素,或以错误的顺序删除它们。
  • Java 提供了一个Stack类,它提供了一组标准的栈方法。但是这个类是 Java 的一个旧部分:它与 Java 集合框架不兼容,后者之后才出现。
  • 最好的选择可能是使用Deque接口的一个实现,如ArrayDeque

Deque代表“双向队列”;它应该被发音为“deck”,但有些人叫它“deek”。在 Java 中, Deque接口提供pushpoppeekisEmpty,因此你可以将Deque用作栈。它提供了其他方法,你可以阅读 http://thinkdast.com/deque,但现在我们不会使用它们。

6.7 迭代式 DFS

这里是 DFS 的迭代版本,它使用ArrayDeque来表示Node对象的栈。

private static void iterativeDFS(Node root) {
    Deque<Node> stack = new ArrayDeque<Node>();
    stack.push(root);

    while (!stack.isEmpty()) {
        Node node = stack.pop();
        if (node instanceof TextNode) {
            System.out.print(node);
        }

        List<Node> nodes = new ArrayList<Node>(node.childNodes());
        Collections.reverse(nodes);

        for (Node child: nodes) {
            stack.push(child);
        }
    }
}

参数root是我们想要遍历的树的根节点,所以我们首先创建栈并将根节点压入它。

循环持续到栈为空。每次迭代,它会从栈中弹出Node。如果它得到TextNode,它打印内容。然后它把子节点们压栈。为了以正确的顺序处理子节点,我们必须以相反的顺序将它们压栈; 我们通过将子节点复制成一个ArrayList,原地反转元素,然后遍历反转的ArrayList

DFS 的迭代版本的一个优点是,更容易实现为 JavaIterator;你会在下一章看到如何实现。

但是首先,有一个Deque接口的最后的注意事项:除了ArrayDeque,Java 提供另一个Deque的实现,我们的老朋友LinkedListLinkedList实现两个接口,ListDeque(还有Queue)。你得到哪个接口,取决于你如何使用它。例如,如果将LinkedList对象赋给Deque变量,如下所示:

Deqeue<Node> deque = new LinkedList<Node>();

你可以使用Deque接口中的方法,但不是所有List中的方法。如果你将其赋给List变量,像这样:

List<Node> deque = new LinkedList<Node>();

你可以使用List接口中的方法,但不是所有Deque中的方法。并且如果像这样赋值:

LinkedList<Node> deque = new LinkedList<Node>();

你可以使用所有方法,但是混合了来自不同接口的方法。你的代码会更不可读,并且更易于出错。

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