第二十二章
联合体
22.1 伪随机数生成器的例子
如果我们需要0～1的随机浮点数，最简单的方法就是用PRNG（伪随机数发生器），比如马特赛特旋转演算法可以生成一个随机的32位的DWORD。然后我们可以把这个值转为FLOAT类型，然后除以RAND_MAX（我们的例子是0xFFFFFFFF），这样，我们得到的将是0..1区间的数。 但是如我们所知道的是，除法很慢。我们是否能摆脱它呢？就像我们用乘法做除法一样（14章）。 让我们想想浮点数由什么构成：符号位、有效数字位、指数位。我们只需要在这里面存储一些随机的位就好了。 指数不能变成0（在本例里面数字会不正常），所以我们存储0111111到指数里面，这意味着指数位将是1。然后，我们用随机位填充有效数字位，然后把符号位设置为0（正数）。生成的数字将在1-2的间隔中生成，所以我们必须从里面再减去1。 我例子里面是最简单的线性同余随机数生成器，生成32位（译注：32-bit比特位，非数字位）的数字。PRNG将会用UNIX时间戳来初始化。 然后，我们会把float类型当作联合体（union）来处理，这是一个C/C++的结构。它允许我们把一片内存里面各种不同类型的数据联合覆盖到一起用。在我们的例子里，我们可以创建一个union，然后通过float或者uint32_t来访问它。因此，这只是一个小技巧，而且是很脏的技巧。
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <time.h>
union uint32_t_float
{
uint32_t i;
float f;
};
// from the Numerical Recipes book
const uint32_t RNG_a=1664525;
const uint32_t RNG_c=1013904223;
int main()
{
uint32_t_float tmp;
uint32_t RNG_state=time(NULL); // initial seed
for (int i=0; i<100; i++)
{
RNG_state=RNG_state*RNG_a+RNG_c;
tmp.i=RNG_state & 0x007fffff | 0x3F800000;
float x=tmp.f-1;
printf ("%f", x);
};
return 0;
};
22.1.1 x86
清单19.1: MSVC 2010 （/Ox）
$SG4232 DB ’%f’, 0aH, 00H
__real@3ff0000000000000 DQ 03ff0000000000000r ; 1
tv140= -4 ; size = 4
_tmp$= -4 ; size = 4
_main PROC
push ebp
mov ebp, esp
and esp, -64 ; ffffffc0H
sub esp, 56 ; 00000038H
push esi
push edi
push 0
call __time64
add esp, 4
mov esi, eax
mov edi, 100 ; 00000064H
$LN3@main:
; let’s generate random 32-bit number
imul esi, 1664525 ; 0019660dH
add esi, 1013904223 ; 3c6ef35fH
mov eax, esi
; leave bits for significand only
and eax, 8388607 ; 007fffffH
; set exponent to 1
or eax, 1065353216 ; 3f800000H
; store this value as int
mov DWORD PTR _tmp$[esp+64], eax
sub esp, 8
; load this value as float
fld DWORD PTR _tmp$[esp+72]
; subtract one from it
fsub QWORD PTR __real@3ff0000000000000
fstp DWORD PTR tv140[esp+72]
fld DWORD PTR tv140[esp+72]
fstp QWORD PTR [esp]
push OFFSET $SG4232
call _printf
add esp, 12 ; 0000000cH
dec edi
jne SHORT $LN3@main
pop edi
xor eax, eax
pop esi
mov esp, ebp
pop ebp
ret 0
_main ENDP
_TEXT ENDS
END
GCC也生成了非常相似的代码。