MATLAB多项式 - Matlab教程
MATLAB指多项式行向量系数降幂排序。例如,方程 P(x) = x<sup style="margin: 0px; padding: 0px; font-size: 13px;">4</sup> + 7x<sup style="margin: 0px; padding: 0px; font-size: 13px;">3</sup> - 5x + 9 可以表示为:
p = [1 7 0 -5 9];
计算多项式
polyval 函数用于将指定的值 - 计算多项式。例如,要计算我们以前的多项式 p, x = 4, 输入:
p = [1 7 0 -5 9];
polyval(p,4)
MATLAB 执行上面的语句,并返回以下结果:
ans =
693
MATLAB还提供了计算矩阵多项式polyvalm函数。矩阵多项式一个多项式矩阵变量。
例如,让我们创建一个正方形矩阵X 并计算多项式 p, 在 X:
p = [1 7 0 -5 9];
X = [1 2 -3 4; 2 -5 6 3; 3 1 0 2; 5 -7 3 8];
polyvalm(p, X)
MATLAB执行上面的语句,并返回以下结果:
ans =
2307 -1769 -939 4499
2314 -2376 -249 4695
2256 -1892 -549 4310
4570 -4532 -1062 9269
查找多项式的根
根函数计算多项式的根。例如,要计算多项式p,输入根:
p = [1 7 0 -5 9];
r = roots(p)
MATLAB执行上面的语句,并返回以下结果:
r =
-6.8661 + 0.0000i
-1.4247 + 0.0000i
0.6454 + 0.7095i
0.6454 - 0.7095i
poly 函数是根函数,并返回多项式的系数的倒数。例如:
p2 = poly(r)
MATLAB执行上面的语句,并返回以下结果:
p2 =
1.0000 7.0000 0.0000 -5.0000 9.0000
多项式曲线拟合
polyfit 函数找到一个多项式的系数,适合采用最小二乘意义上的一组中的数据。如果x和y是两个向量含有的x和y被拟合数据的一个n次多项式,那么我们得到的多项式拟合的数据通过写入
p = polyfit(x,y,n)
例子
创建一个脚本文件,并键入下面的代码:
x = [1 2 3 4 5 6]; y = [5.5 43.1 128 290.7 498.4 978.67]; %data
p = polyfit(x,y,4) %get the polynomial
% Compute the values of the polyfit estimate over a finer range,
% and plot the estimate over the real data values for comparison:
x2 = 1:.1:6;
y2 = polyval(p,x2);
plot(x,y,'o',x2,y2)
grid on
当运行该文件,MATLAB中显示以下结果:
p =
4.1056 -47.9607 222.2598 -362.7453 191.1250
并绘制下图: