9.4 练习

1. 利用 random 或 randrange 函数来实现下列计算任务。

（1）表示打靶所得环数（0～10 环）的整型随机数；

（2）区间[-0.5,0.5]内的浮点型随机数；

（3）表示投掷一个骰子所得结果的随机数；

（4）表示投掷两个骰子所得结果的随机数。

2. 修改程序 9.2，以 A、B 两球员各自的发球得分概率表示技术水平，并将发球、换发球添 加到程序中。

3. 设计并实现模拟排球比赛的程序，以研究只有发球方才能得分的老规则与每回合得分的 新规则对胜负是否有影响。如果有，新规则有利于强队还是弱队。

4. 编程模拟骰子游戏：玩家首先投掷两个骰子，如果掷出的是 2、3 或 12 点，则玩家输；

如果掷出的是 7 或 11 点，则玩家赢；如果是其他点数（设为 p 点），则继续投掷，一直到掷 出 7 点或者再次掷出 p 点为止，掷出 7 点则玩家输，再次掷出 p 点则玩家赢。模拟多局，并 估算玩家的获胜概率。

5. 蒙特卡洛技术可用于估计p的值。假设有一块圆形飞镖板，正好嵌在一个正方形橱柜里。 现在来随机投掷飞镖，命中飞镖板的次数与命中橱柜（即飞镖板没有覆盖的四个角落）的次 数之比，是由飞镖板与橱柜面积决定的。设 n 是总的投掷次数（落在橱柜范围内），h 是命 中飞镖板的次数，则p≈4h/n。编程模拟飞镖游戏，输入 n，输出p的估计值。提示：如果正 方形以原点为中心且大小为 2x2，则可以用 2*random() - 1 来生成落在正方形中的随机点的 x 和 y 坐标。如果 x2+y2≤1，则该点落在飞镖板内部。

6. 编程模拟一手掷 5 个骰子，估计 5 个骰子点数全部相同的概率。

7. 模拟一维随机漫步（random walk）：在一条很长的笔直马路上漫步，步行方向由掷硬币决 定。即如果掷出正面，则向前走一步；否则向后走一步。记录走 n 步后离出发点的距离 d。 重复多次试验，看看 d 的平均值等于多少。

8. 模拟二维随机漫步：在一个平面上，每次随机向前、向后、向左或向右走一步。如果走 n步，离出发点距离 d 是多少？需要重复多次求得 d 的平均值。

9. 修改第 8 题，改成每一步允许向任何方向迈步。提示：利用 angle = random() * 2p随机生 成一个方向角（前进方向与 x 轴的夹角），走到由 x = x + cos(angle)和 y = y + sin(angle)决定 的位置。作图显示漫游轨迹。

10. 编写一个程序，其中创建 2 个线程，一个线程用来计算 2～10000000 之间的素数个数， 另一个线程用来计算 10000000～20000000 之间的素数个数。哪个范围内的素数多？