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《多元思维模型NO.39－－测不准原理模型》

《时间简史》第九章是有过这样一段描述的： 测不准原理告诉我们，自然限制我们利用科学定律语言将来

的能力。

这句话是什么意思呢？ 我们今天就一起看看测不准原理模型

一.测不准原理模型的定义

测不准原理（Uncertainty principle）是由海森堡于1927年提出 这个理论是说，你不可能同时知道一个粒子的位置和它的速

度，粒子位置的不确定性，必然大于或等于普朗克常数

（Planck constant）除于4π（ΔxΔp≥h/4π），这表明微观世界的

粒子行为与宏观物质很不一样。

此外，不确定原理涉及很多深刻的哲学问题，用海森堡自己 的话说：“在因果律的陈述中，即‘若确切地知道现在，就能预 见未来’，所得出的并不是结论，而是前提。我们不能知道现 在的所有细节，是一种原则性的事情。”

二.测不准原理模型的详细解释 德国物理学家海森堡1927年提出的测不准原理是量子力学的

产物

这项原则陈述了精确确定一个粒子，例如原子周围的电子的 位置和动量是有限制。

这个不确定性来自两个因素，首先测量某东西的行为将会不 可避免地扰乱那个事物，从而改变它的状态

其次，因为量子世界不是具体的，但基于概率，精确确定一 个粒子状态存在更深刻更根本的限制。

海森堡测不准原理是通过一些实验来论证的。 设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的坐标，因为γ射线

显微镜的分辨本领受到波长λ的限制，所用光的波长λ越短，

显微镜的分辨率越高，从而测定电子坐标不确定的程度就越

小。

但另一方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰 撞，波长λ越短，光量子的动量就越大 。

再比如，用将光照到一个粒子上的方式来测量一个粒子的位 置和速度，一部分光波被此粒子散射开来，由此指明其位 置。

但人们不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间的距 离更小的程度，所以为了精确测定粒子的位置，必须用短波 长的光。

但普朗克的量子假设，人们不能用任意小量的光：人们至少 要用一个光量子。这量子会扰动粒子，并以一种不能预见的 方式改变粒子的速度。

所以，简单来说，就是如果要想测定一个量子的精确位置的 话，那么就需要用波长尽量短的波，这样的话，对这个量子 的扰动也会越大，对它的速度测量也会越不精确；如果想要 精确测量一个量子的速度，那就要用波长较长的波，那就不 能精确测定它的位置。

于是，经过一番推理计算，海森堡得出：

△q△p≥ħ/2（ħ=h/2π）。 海森堡写道：“在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转

时，电子的动量发生一个不连续的变化，因此，在确知电子

位置的瞬间，关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续

变化的大小的程度。于是，位置测定得越准确，动量的测定

就越不准确，反之亦然。

海森堡还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析证 明，原子穿过偏转所费的时间△T越长，能量测量中的不确定 性△E就越小。

再加上德布罗意关系λ=h/p，海森堡得到公式△E△T≥h/4π， 并且作出结论：“能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间 的测不准量才能得到。”

维尔纳·海森堡于1927年发表论文给出这原理的原本启发式论 述，因此这原理又称为“海森堡不确定性原理”。

根据海森堡的表述，测量这动作不可避免的搅扰了被测量粒 子的运动状态，因此产生不确定性。

同年稍后，厄尔·肯纳德（Earl Kennard）给出另一种表述。隔 年，赫尔曼·外尔也独立获得这结果。

按照肯纳德的表述，位置的不确定性与动量的不确定性是粒 子的秉性，无法同时压抑至低于某极限关系式，与测量的动 作无关。

这样，对于不确定性原理，有两种完全不同的表述。追根究 柢，这两种表述等价，可以从其中任意一种表述推导出另一 种表述。

长久以来，不确定性原理与另一种类似的物理效应（称为观 察者效应）时常会被混淆在一起。

观察者效应指出，对于系统的测量不可避免地会影响到这系 统。为了解释量子不确定性，海森堡的表述所援用的是量子 层级的观察者效应。

之后，物理学者渐渐发觉，肯纳德的表述所涉及的不确定性 原理是所有类波系统的内秉性质，它之所以会出现于量子力 学完全是因为量子物体的波粒二象性，它实际表现出量子系 统的基础性质，而不是对于当今科技实验观测能力的定量评

估。

在这里特别强调，测量不是只有实验观察者参与的过程，而 是经典物体与量子物体之间的相互作用，不论是否有任何观 察者参与这过程。

类似的不确定性关系式也存在于能量和时间、角动量和角度 等物理量之间。

由于不确定性原理是量子力学的重要结果，很多一般实验都 时常会涉及到关于它一些问题。

有些实验会特别检验这原理或类似的原理。例如，检验发生 于超导系统或量子光学系统“数字－相位不确定性原理”。对 于不确定性原理的相关研究可以用来发展引力波干涉仪所需 要的低噪声科技

三.测不准原理模型的场景应用 1.测不准原理模型在测量上的应用 茅于轼先生在描述测不准原理启示时说：“测不准原理是说，

你不可能客观地观察一个事物，看清它的原来面貌。任何测

量都是一个相互的作用。所以当你观察它的时候，由于观察

对它的影响，他已经不是原来的样子了。”

另一种测不准的情况，二十世纪六十年代，法国数学家曼德 勃罗提出这样一个问题：“英国海岸线到底有多长？”。

他发现测量的尺度(精度)不同，测出来的长度也不同。这是由 于海岸线是由不规则的曲线组成的。

测量尺度越大，就会不断忽略那些较小曲线

测量尺度越小，越小的曲线就会被测量出来。 曼德勃罗对此进行了深入研究，从而开创了一种新的几何学

——分形几何学。

分形几何学很有意思，通过不断地迭代、分形，可以让我们 窥探到大自然的奥秘，正可谓一花一世界，一叶一菩提。

当然对于工业和商业上的日常测量来说，基本上没有能够测 得准的情况，主要原因在于真值的未知。

如测出的一公升水不一定真的是一升，多点少点都有可能。 有些测量用标准件做真值，如测长度时用有明确标称值的块 规，每天先用量仪量一下块规，如果与标称值有差，则要校 准一下

测重量时用砝码，小时候在我家对门就放着很多砝码，有 5Kg、10Kg、20Kg等等，把砝码放到磅秤上就可以进行校 准。但块规和砝码也不一定准，用着用着也会因磨损等原因 发生变化，所以定期的检定和校准是非常必要的。

关于检定和校准，国家和各个行业都制定了很多标准，这里 不再展开。

在关于测量的教科书中通常将真值分为三种: 理论真值：一个有严格定义的理论值的量，如三角形内角和

为180°

约定真值：是一个接近真值的值，有的来自国际或国家的基 准，有些来自国际权威组织的推荐值，有时也采用在没有系 统误差条件下多次测量的平均值

相对真值：通常将高级别仪表的测量值作为真值。等级的划 分在国家标准中都有明确定义，在仪表检定时常用的方法通 常也是拿高一级的仪表来检定低一级的仪表。

对于检定和校准来说，比较多的采用约定真值和相对真值来 提供检定的标准。

当然对于工业和商业上的日常测量来说，并不要求足够的准 确，只要能够保证足够的分辨力(测量值有足够的有效数字)就 可以了。

以上讲的是计量数据的测量，如果是计数数据，是不是也一 样测不准呢？

遗憾的是大多数情况下是的。 有些情况，比如公司里有多少人，各是什么年龄、什么学历

等等是可以测准的，但很多情况是测不准的。

对于计数数据，还有一类数据也基本上测不准。如客服人员 的岗位定级，由于定级标准存在模糊地带，因此在执行上就 存在不同的解读，不同的人就会评出不同的结果。

综上所述，对于计量数据测量来说，定期将量仪送权威部门 检定是保证测量准确性的重要手段，要坚持下去。对于计数 的数据测量，定期的测量系统分析必不可少。

2.测不准原理在日常生活中的应用

现实生活中其实也有很多这样的案例，比如聚光灯下的用户 市场调研，结果常常是走样的，不能反映用户的真实看法。

再比如著名的霍桑福利实验（1927年4月——1929年6月） 中，实验目的是查明福利待遇的变换与生产效率的关系。

但经过两年多的实验发现，不管福利待遇如何改变（包括工 资支付办法的改变、优惠措施的增减、休息时间的增减 等），都不影响产量的持续上升。

结果发现，实验开始时6名参加实验的女工曾被召进部长办公 室谈话，她们认为参加这次实验是莫大的荣誉，无论如何必 须要做好，因此即便福利发生变化，积极性仍然高涨。所以 实验环境下的结果与真实世界的结果常常会有极大的差距。

了解本身会影响并改变你希望了解的对象，因此，你永远无 法精确了解。

2019-02-15(15赞)

评论区：

星里浣 : 很好奇为什么开头两段的段落间隔这么大[撇嘴] link : 只是个人习惯问题

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